Trapezium


oppervlakteFREE

 

Een trapezium is een vierhoek uit de meetkunde, waarvan minstens één paar tegenoverliggende zijden parallel loopt. De kortste evenwijdige zijde wordt kleine basis genoemd, de langste evenwijdige zijde grote basis.
De afstand tussen kleine en grote basis heet hoogte.
  
    Oppervlakte = 1/2 (a + b)h 
    Omtrek = a + b + c + d

De oppervlakte van een trapezium wordt als volgt berekend:
oppervlakte trapezium = 1/2(a + b)h




Voorbeeld 1:
trapeze0Gegeven is een trapezium met kleine basis a = 2 cm, grote basis b = 4 cm en de hoogte h = 3 cm
oppervlakte trapezium = 1/2(2 cm + 4 cm) x 3 cm
oppervlakte trapezium = 0,5 x 6 cm x 3 cm
oppervlakte = 9 cm²

 

Merk op :
De oppervlakte van een willekeurige trapezium  = 1/2(a + b)h met een gegeven kleine basis a,  grote basis b en hoogte h
als  a = 0  dan heb je een driehoek met oppervlakte = 1/2 x b x h
als  a = b   dan heb je een parallellogram met oppervlakte = a x h
Om de omtrek van een trapezium te berekenen, wordt de lengte van alle zijden bij elkaar opgeteld:
omtrek trapezium = a + b + c + d
trapeze0
Gegeven is de trapezium uit voorbeeld 1,  met a = 2 cm, b = 4 cm, c = 6 cm, d = 5 cm
omtrek  trapezium = 2 cm + 4 cm + 6 cm + 5 cm
omtrek trapezium = 17 cm

Eigenschappen van trapezium

De bovenste zijde en onderste zijde zijn evenwijdig De linker en rechterzijde zijn gelijk​ De 2 bovenste hoeken zijn gelijk De 2 basishoeken zijn gelijk als de niet evenwijdige zijden van een trapezium even lang zijn, dan heet het trapezium gelijkbenig

Opmerking:
Alle metingen moeten worden uitgedrukt in dezelfde eenheid