Oppervlakte cirkel

Een Cirkel is in de meetkunde een tweedimensionale figuur die wordt gevormd door alle punten die dezelfde afstand tot een bepaald punt hebben.
De constante afstand heet de straal.
Oppervlakte = π x r²
Omtrek = 2 x π x r

wat is het getal π en wat is zijn waarde ?

π is gedefinieerd als de verhouding tussen de diameter en de omtrek (diameter = 2 x straal).De omtrek  is ook wel bekend als de _buitenrand_ van een cirkel.
Het getal ​π is een irrationaal getal met eindeloos veel cijfers achter de komma,  waarin geen enkele regelmaat en patroon zit.
Een rekenmachine  geeft π ≈  3,141 592 654.
Voor GeoSoft is π ≈ 3.141 592 653 589 793 dus nog nauwkeuriger dan de rekenmachine.
voor het berekenen van de voorbeelden gebruiken we de waarde  π ≈ 3,14
Voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkel, wordt de
cirkel formule: Oppervlakte = π x r²




Voorbeeld 1:
Omtrek cirkel

Gegeven is een cirkel met r = 1 cm en  π ≈ 3,14
oppervlakte  cirkel = 3,14 x  (1 cm)²
oppervlakte  cirkel = 3,14 cm²

Voor het bereken van de omtrek van een cirkel, wordt de cirkel formule gebruikt:

    Omtrek = 2 x π x r

Voorbeeld 2:

Gegeven is een cirkel met straal r = 3 cm
omtrek cirkel = 2 x 3,14 x 3 cm
omtrek cirkel = 18,84 cm

Eigenschappen van een cirkel
  • Alle punten op een cirkel liggen op gelijke afstand van het centrum
  • De diameter is de grootste afstand tussen twee punten van de cirkel
  • Straal van een cirkel is de afstand van het middelpunt tot de cirkel
  • De straal van een cirkel is de helft van de diameter
    • Opmerking:
      De afgeleide van de formule voor de oppervlakte van een cirkel geeft de formule van de omtrek van een cirkel​ Alle metingen moeten worden uitgedrukt in dezelfde eenheid π ≈ 3.14​