cylindre

Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite, appelée génératrice, passant par un point variable décrivant une courbe plane fermée, appelée courbe directrice et gardant une direction fixe.

Aire = 2 x π x r x (r + h)
Volume = π x r² x h

Pour calculer l’aire d’un cylindre, nous devrons  commencer par calculer l’aire de ses bases ainsi que l’aire de sa surface latérale.
La formule pour trouver l’aire d’un cylindre est: A = 2 x π x r x (r + h).
Example 1:
Aire cylindre

Soit un cylindre  avec  r = 2 cm  et la hauteur h = 3 cm, (avec π ≈ 3,14)
Aire du cylindre = 2 x π x r x (r + h)
Aire du cylindre = 2 x 3,14 x 2 cm x (2 cm + 3 cm)
Aire du cylindre = 62,8  cm²

 Le volume V d'un cylindre de hauteur h et de rayon r est donné par la formule V = π x r² x h .

Example 2:

Soit le même cylindre  de rayon r = 2 cm et de hauteur h = 3 cm
Le volume du cylindre  = 3,14 x (2 cm)² x 3 cm
Le volume du cylindre  = 37,68 cm³
Remarque :
Toutes les mesures doivent être exprimées dans la même unité.

Propriétés du cylindre
  • L’aire totale d’un cylindre de révolution est égale à la somme de son aire latérale et de l’aire de ses deux bases
  • Le volume  d’un cylindre de révolution est égal au produit de l’aire de la base par la hauteur
  • La hauteur du cylindre est la distance entre ses deux bases
  • Tous les segments de la surface latérale d'un cylindre droit sont perpendiculaires aux deux bases
  • La section d’un cylindre de révolution par un plan perpendiculaire à sa base est un rectangle
  • La section d’un cylindre de révolution par un plan parallèle à sa base est un cercle