Aire d'un cercle

Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon (r) du cercle. Celui-ci étant infiniment variable, il existe donc une infinité de cercles pour un centre quelconque, dans chacun des plans de l'espace.

Aire cercle = π x r²
Périmètre cercle = 2 x π x r

Combien vaut π ?

Le nombre π est un nombre infini de chiffres après la virgule, les chiffres du nombre Pi n'ont apparemment entre eux aucune suite logique. La valeur approchée que nous donne la calculatrice π ≈ 3.141 592 654.
Pour Geosoft π ≈ 3.141 592 653 589 793 donc plus précis que la calculatrice.




Dans les examples, on utilise π ≈ 3,14

La surface d’un cercle est égale au produit de π (nombre pi) par la longueur du rayon r du cercle au carré :

surface du cercle = π x r² ​

Example 1

Surface cercle

Soit un cercle de de rayon r = 2 cm
surface du cercle = 3,14 x (2 cm)² = 3,14 x 4 cm²

surface du cercle = 12,56 cm²

 

Le périmètre d'un cercle est égal au produit de 2 par π par la longueur du rayon r:

périmètre du cercle = 2 x π x r

Example 2 :
On veut calculer le périmètre du même cercle, connaissant son rayon r = 2 cm
Périmètre du cercle = 2 x 3,14 x 2 cm

Périmètre du cercle = 12,56 cm

Propriétés du cercle
  • Deux points situés sur un même cercle sont situés à égale distance du centre de ce cercle
  • La longueur du rayon est la distance entre le centre du cercle et n'importe quel point du cercle
  • Le diamètre est un segment de droite passant par le centre et limité par les points du cercle
  • La longueur du diamètre est égale à la longueur du rayon multipliée par 2
Remarque : Toutes les mesures doivent être exprimées dans la même unité.