inhoud bol

Een bol is een drie dimensionaal lichaam waarvan alle punten die het oppervlak vormen zich op exact dezelfde afstand van een punt genaamd het middelpunt bevinden. Deze afstand heet de straal.

    Oppervlakte = 4 x π x r²

    Inhoud = (4/3) x π x r³

De oppervlakte van een bol wordt als volgt berekend:

oppervlakte bol = 4 x π x r²

Voorbeeld 1:

inhoud bol

Gegeven is een bol met straal r = 2 cm
oppervlakte bol = 4 x 3,14 x (2 cm)²
oppervlakte bol = 12,56 x 4 cm²
oppervlakte bol = 50,24 cm²




De inhoud van een bol wordt als volgt berekend:
inhoud bol = (4/3) x π x r³

Merk op :
de afgeleide van de inhoud van een bol naar de straal is de oppervlakte.

Voorbeeld 2:

Gegeven is dezelfde bol uit voorbeeld 1 met straal r = 2 cm

inhoud bol = (4/3) x 3,14 x (2 cm)³
inhoud bol = 33,49 cm³

Eigenschappen van een bol
  • de afstand van alle punten op de bol tot aan middelpunt is gelijk
  • De straal van een bol is de helft van de diameter
  • De diameter is de grootste afstand tussen twee punten op de bol
  • De bol heeft van alle mogelijke driedimensionale vormen met dezelfde inhoud de kleinst mogelijke oppervlakte
Opmerking: Alle metingen moeten worden uitgedrukt in dezelfde eenheid π ≈ 3,14